II. LA DIVINA PROPORCIÓN

También llamada la Sección Áurea, la Divina Proporción fue extensamente empleada en la antigüedad clásica y en el renacimiento. La Divina Proporción describe una relación especial entre las partes de uno o varios cuerpos, cuya razón queda expresada por el número irracional Phi (1,618).

 

La relación entre la parte “a” y la parte “b” es tal, que la razón o proporción entre la totalidad del segmento “ab” y “a”, es igual a la razón entre “a” y “b”. Dicho de otro modo: “ab” guarda con “a” la misma proporción que “a” guarda con “b”.

Tal proporción corresponde al Número Áureo o Phi: 1,618. De suerte que el segmento “ab” es 1,618 veces “a”, y “a” es 1,618 veces “b”. Inversamente, “b” es 0,618 veces “a”, y “a” es 0,618 veces “ab”.

 


 El hombre de Vitrubio, por Leonardo da Vinci. La razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es el Número Áureo.

Esta cualidad única imprime una especial armonía a las proporciones de un mismo ente, o entre entes, una persuasiva apariencia de equilibrio y belleza, que se aparece como una constante creativa del universo y de Dios. Porque no solamente el artista clásico se sirvió del Número Áureo, como si este fuera apenas una curiosa excentricidad o una fórmula estética sin otras implicaciones. La misma Naturaleza, maestra a la que el artista y el sabio siempre han de volver la mirada, se complace en rubricar su creación con la Divina Proporción. 

Así, tanto la espiral de nuestra Vía Láctea como la del ADN, la proporción entre las falanges de nuestros dedos, la forma en que distintas plantas distribuyen el crecimiento de sus ramas, los cuernos de algunos animales, los tornados, los patrones concéntricos de la coliflor o el girasol, los pétalos de la rosa, las proporciones de animales, peces e insectos, entre innumerables ejemplos, responden a este patrón áureo.

 

En cuerpos armónicos, la relación entre la altura total y la altura de pies a ombligo, o entre la longitud de la cabeza y la longitud desde los ojos al mentón, se aproxima a 1,618. La relación entre la anchura y la altura de un huevo se aproxima también a Phi, en especial al establecer promedio de un conjunto de ellos. No sería posible citar todos los ejemplos en los que Naturaleza teje, con hilo de oro, la trama del universo. 


Concha del Nautilus, que reproduce con perfección una espiral basada en la Razón Áurea.

Debido a que la Inteligencia Divina ha plasmado extensivamente esta ley sobre el mundo, nos hallamos subliminalmente predispuestos a reconocerla como reflejo de la armonía, de la belleza y de la vida. Por este motivo los artistas clásicos privilegiaron su uso sobre cualquier otra ley compositiva.

 


Diferentes secciones áureas en el rostro de la Gioconda

Las pirámides de Gizeh, el Partenón, la catedral de Notre-Dame, se cuentan entre las obras arquitectónicas que expresan la Divina Proporción. Incluso la mentalidad profana de la modernidad se sirve de ella por motivos puramente estéticos o publicitarios, de lo que dan fe las proporciones de las tarjetas de crédito, de las cajas de cigarrillos o del edificio de las Naciones Unidas, sin que por ello tales desviaciones alcancen otro rango que el de decadentes parodias del propósito original de los números sagrados.

A fin de aclarar la metafísica de los números sería preciso remitirse al pitagorismo, que concebía el universo como una arquitectura matemática, pero nos llevaría demasiado lejos, e invito al lector a ampliar sus estudios en esta dirección, asegurándole el mayor de los provechos si así lo hiciera.
 


El nacimiento de Venus, de Botticelli. Las dimensiones del cuadro corresponden a un rectángulo áureo.

Para concluir esta breve introducción, explicaremos como emplear en la práctica pictórica algunas propiedades de Phi, con una primera relación de aplicaciones. 

 

1.
Para dimensionar un soporte en ley con la Razón Áurea. Si partimos del lado mayor multiplicarlo por 0,618 para obtener las dimensiones del lado menor. Si partimos del lado menor, multiplicarlo por 1,618 para obtener la dimensión mayor. En ambos casos, obtenemos un rectángulo áureo. Ejemplo: Para un cuadro de 50 cm de ancho, multiplicamos 50 x 0,618, obteniendo 30,9, longitud que deberá poseer el lado menor para que el rectángulo guarde la proporción áurea. Si 50 cm fuera la longitud del lado menor, bastaría con multiplicarlo por 1,618 para obtener 80,9 cm como longitud del lado mayor. El soporte puede emplearse en horizontal, como la imagen adjunta, o en vertical, pero siempre tendrá las proporciones de la ilustración adjunta. El nacimiento de Venus, de Botticelli. Las dimensiones del cuadro corresponden a un rectángulo áureo.

 

2. Para distribuir los elementos de una composición. Procederemos mediante las fórmulas del caso precedente, a dividir uno de los lados del soporte mediante la razón áurea. En este ejemplo, si el lado mayor midiera 50 cm, marcaríamos un punto a 30’9 cm de una de las esquinas (no importa cual) y haremos lo mismo con el otro segmento del mismo lado, uniendo los dos puntos obtenidos con una línea.

 


 

Al obrar así obtendremos siempre un espacio dividido en un cuadrado y un pequeño rectángulo de idénticas proporciones al rectángulo del soporte.


 

Si subdividimos de nuevo según la razón áurea el rectángulo obtenido, obtendremos otro cuadrado y otro rectángulo de la misma proporción que el primero. 


 

Dicho rectángulo puede a su vez subdividirse en otro cuadrado y otro rectángulo, y este proceso puede realizarse hasta el infinito. 


 

Trazando un arco a través de la diagonal de cada cuadrado se obtiene la Espiral Áurea, una de las más hermosas posibilidades del desarrollo de Phi. 

 

Subdividiendo en ambas direcciones los lados del rectángulo principal, pueden trazarse las cuatro líneas áureas principales, determinando los nervios de fuerza y significación de la composición, y que pueden emplearse como referencia para la ubicación de elementos o partes de elementos de nuestro diseño (disegno, en sentido clásico, dibujo e idea simultáneamente). 

Es posible subdividir selectivamente únicamente las áreas de nuestro interés, y componerlas de acuerdo a espirales áureas, líneas o rectángulos áureos, o una combinación de todos ellos. Cada segmento puede ser subdividido tantas veces como precisemos para encajar el diseño. Además de cómo referencia para el emplazamiento o disposición de los sujetos pictóricos, las líneas de fuerza, y en particular las espirales, pueden aprovecharse total o parcialmente para sugerir movimiento o dirección, una dinámica centrífuga o centrípeta, entre otras posibilidades.
 

    Algunos ejemplos:
  • El sujeto principal de un cuadro reclamará mayor atención si se ubica en una de las líneas de fuerza verticales.
  • Hojas de árbol arrancadas por el viento, aves, el curso de un río u olas del mar, pueden disponerse de forma que insinúen veladamente los contornos de la espiral áurea.
  • Un rostro resultará más armónico si se realiza un estudio de sus proporciones áureas.

Las posibilidades exceden desmesuradamente los apuntes básicos aquí expuestos. Rogamos encarecidamente al lector amplíe y perfeccione este conocimiento mediantes los manuales oportunos, pues en aras de la brevedad no todas nuestras afirmaciones son precisas. En última instancia, que entorne el Ojo del Corazón hacia el espejo de la Naturaleza para desnudar su secreta poesía.

Por Leonardo

 


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Un excelente articulo ...Desde ya mis más encarecidas felicitaciones...

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Muy excelentísima

Muy excelentísima explicación....Todo desglosado, dejan la inquietud de seguir investigando

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necesitaba un momento de relax y bien que lo consegui

son pajinas como estas las que necesitamos para llenar momentos de estres